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微信赌博游戏赌场里的印钞机——CasinoWar

  现金赌博网站这篇文章介绍一个赌场里最简单的游戏: Casino War,中文直译就是“赌场战争”,其实就是一个纸牌比大小,我将解释一下这个游戏的规则,以及我们应该使用的策略,同时我会简单地分析一下这个游戏背后的数学原理。

  这个游戏用最普通的6副纸牌,去掉大小王,A最大,3最小,押注之后,给庄家和闲家们每人发一张牌,谁大谁赢,如果是平局,那么进入第二轮。

  第二轮开始前,玩家有两个选择:认输,然后拿回一半的筹码,或者继续战斗,再压一倍筹码。如果玩家选择了继续战斗,那么就继续发牌,同时给每个人发牌前都会弃掉三张牌。

  闲家的牌大于等于庄家的牌就算赢,但是只能赢取第一轮的压的那些筹码,如果输了,那么将失去所有的筹码(第一轮压的筹码的两倍)。

  游戏规则很简单,庄家优势出现在第二轮,闲家压两倍注,赢了只能赢一倍的钱,输了会输掉两倍的,虽然第二轮平局也算闲家赢,但是从数学期望上算,庄家优势是很大的。

  第一回合平局的概率是23/311,这个很容易算,先假设让自己任取一张牌,那么牌堆里还有23张点数相同的牌,庄家从牌堆311张牌里摸到和自己点数一样的牌的概率就是23/311,约等于0.07395,那么胜负概率相等,都是144/311,约等于0.46302,这个游戏第一回合的胜率通常近似来讲就是46.3%。

  7086/95790约等于0.07397,略微大于第一回合的平局概率,影响十分微小,胜负概率是:44352/95790 约等于0.46301。这里第二轮发牌的时候,给每个人发牌前去掉三张牌这个操作,完全是故弄玄虚,都是玄学,没有任何数学意义的,你把牌堆里的牌全部扔了,就给我留最后一张牌,和给我牌堆中的任何一张牌,都是一回事。

  这里我用excel简单算了一下收益与 card decks的数量关系,这里先算第二回合的期望收益,然后带入第一回合的平局的收益。计算第二回合收益时只考虑庄家和闲家两个人参与游戏,当有更多人参与时,这个概率会稍有变动,但是影响很细微,这里计算忽略掉了。

  很显然当牌数无穷多的时候,那么第二回合的期望收益就是(7/13*1) - (6/13*2) = -5/13,带入第一回合的公式,第一回合的胜负收益抵消,平局也就是全局的期望收益就是 -5/13 * 1/13 = -5/169 约等于-0.0295857988,这是这个游戏的理论最大庄家优势,前提是庄家可以拿的出这么多副牌。毕竟买纸牌也要花钱是不是,而只用一两副牌又赚的太少了,所以就找到了这么一个平衡点,6副牌。

  不压平局(23/311 << 1/10),庄家会很开心的看到你压平局,跟买彩票没区别。。。如果进入第二轮,不弃牌,永远选择战斗,弃牌的收益是 -0.5,而战斗的收益是 -0.4,显然战斗亏得少。

  此外,这个游戏,是赌场里唯一的闲家胜率高于庄家的游戏(因为第二回合平局算庄家输),闲家会因此尝到一些甜头,感觉赢的次数多,但是不知不觉中腰包就空了。总之,微信赌博游戏去赌场玩这个游戏,每压一百块的注,就意味着赌场赢了你三块钱。澳门赌场这个游戏是至少压两百块,去玩个十把,从数学期望角度,就意味着你至少贡献了大约六十块钱给赌场。所以说赌场就是印钞机哦。

  但是这个胜率bug的存在,使这个游戏给要放手一搏的人提供了一个平台,把全部家当压上去,微信赌博游戏胜率是超过50%的,这里不存在什么期望不期望的问题了!赢了就上天,输了就一无所有,一个亿和两个亿有什么区别么?

  以上是大部分赌场使用的规则,还有赌场在这个基础规则上提供一些additional bonus,就另说了。其他类似的玩法。微信赌博游戏赌场里的印钞机——Casino War

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